第1章演習問題

1. CuはFCC構造を有し、その格子定数は3.615Åである。1cm³中に存在する原子数を求めよ。またCuの原子量を63.55として、その理論密度を求めよ。

A. FCC構造では、単位胞中に1/2*6+1/8*8=4個の原子を含む。ここでCuの単位胞の体積は、

3.615³[ų]=47.24[ų]=4.724*10^-23[cm³]

より、Cu1単位胞中に、

4/4.724*10^-23=8.467*10^22[個]

の原子を含む。1mol=6.02*10^23個より、

63.55*(8.467*10^22/6.02*10^23)=8.938[g/cm3]となる。

2. HCP構造の単位胞において、各座標軸の基底ベクトルの係数の組として原子の座標を与えよ。

A. HCP構造の単位胞には2つの原子が含まれる。原子位置r=xa+yb+zcを座標(x,y,z)で表すと、単位胞内の原子2個の位置座標は、

(0,0,0),(2/3,1/3,1/2)

となる。

ヒント：正三角形の頂点から底辺に垂線を引いた時、その垂線は重心によって1:2に分けられる。

3.ダイヤモンド構造のブラベー格子と単位構造の座標

A. ダイヤモンド構造は2組の面心立方構造の単位胞を対角線方向に1/4だけずらせて重ねた構造をとる。ブラベー格子の図は省略。立方体の直交する３辺をa,b,cとして、原子位置を直交座標 (x,y,z)で表すと、単位胞内の原子(2個)の座標は、

(0,0,0),(1/4,1/4,1/4)

となる。

4. 岩塩型構造とホタル石型構造のブラベー格子と単位構造の座標

A.